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Jensen 不等式
某些
不等式
的几个意义
答:
若把(1)式的不等号反向,则称这样的 为[a,b]上的凹函数。凸函数的几何意义是:过 曲线上任意两点作弦,则弦的中点必在该曲线的上方或在曲线上。其推广形式是:若函数 的是[a,b]上的凸函数,则对[a,b]内的任意数 ,都有 (2) 当且仅当 时等号成立。一般称(2)式为琴生
不等式
。 更为...
样本方差是什么意思?有什么用处?
答:
样本方差的理解 n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏...
样本均值和样本方差的关系是什么?
答:
样本方差的理解 n-1的使用称为贝塞尔校正,也用于样本协方差和样本标准偏差(方差平方根)。 平方根是一个凹函数,因此引入负偏差(由
Jensen不等式
),这取决于分布,因此校正样本标准偏差(使用贝塞尔校正)有偏差。标准偏差的无偏估计是技术上的问题,对于使用术语n-1.5的正态分布,形成无偏估计。无偏...
不等式
求证, a≥0,b≥0,c≥0且a+b+c=1,求证a/(1+a^2)+b/(1+b^2)+c...
答:
) ≤ 9/2·c/(3c+4).∴a/(1+a²)+b/(1+b²)+c/(1+c²) ≤ 9/2·(a/(3a+4)+b/(3b+4)+c/(3c+4)) ≤ 9/10.证毕.另外如果能用
Jensen不等式
, 可以用函数x/(1+x²)在[0,1]的凸性证明.此时可以很直接的说明a = b = c时取得最大值....
有两个整数:A,B.A*B表示A和B的平均数.如7*3=5.请解答下列各题
答:
n元的情况,几何与算术可以用归纳法来证,有一点小技巧;也可以做为其他一些不等式的推论,如排序不等式、cauchy不等式,
jensen不等式
等。另几个也是类似的。其中jensen不等式是关于凸函数性质的,证明要用到高等数学,不过比较广泛,上面的几个不等式好像都可以用它推出来。要看初等的证明方法还是看竞赛...
函数的凹凸性有什么意义
答:
琴生(
Jensen
)
不等式
(也称为詹森不等式):(注意前提、等号成立条件)设f(x)为凸函数,则f[(x1+x2+……+xn)/n]≤[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(下凸);设f(x)为凹函数,f[(x1+x2+……+xn)/n]≥[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(上凸),称为琴生不等式。加权形式为...
C语言中0.5f代表啥,和0.5F有区别么?
答:
f指float型,c中的实数默认为double,除非后面跟着f的才指float。若把它赋给一个float型变量则会有精度损失的编译警告提示,0.5f的意思是告诉编译器将这个0.5按float型处理。这里的0.5f和0.5F没有区别。例如0xa5、0Xa5、0xA5、0XA5完全相同。
十万火急:一个
不等式
问题
答:
p≥2 也就是在p大于等于2的时候,这个
不等式
才成立。令Ai=ai/bi^(1/p),Bi=bi^(1/p),这是一个好的正数到正数的变换。再把右边分母留下一个n^p乘到左边,则原来不等式可以化为 (ΣAi^p)*(ΣBi^p)/n^2≥(ΣAiBi/n)^p 或者开p次方后,有 (ΣAi^p/n)^(1/p)*(ΣBi^p/n...
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答:
凸函数与
Jensen不等式
覃平阳,Qin Pingyang浅谈职业技能大赛对高职师生的影响 张爱芳狄金森诗歌中隐喻的认知研究 甘小群从夏洛蒂·勃朗特看简爱的双重性格 郭玥公共图书馆老年读者服务工作之我见 马丹阳浅论中医药高校图书馆的文化建设 治丁铭浅析高职院校图书馆的服务创新 毕蓉历史感悟未来镌刻发展辉煌——辽宁科技大学...
不等式
1/(1/b+1/a)≥1/(1/a+1/b)
答:
n元的情况,几何与算术可以用归纳法来证,有一点小技巧;也可以做为其他一些不等式的推论,如排序不等式、cauchy不等式,
jensen不等式
等。另几个也是类似的。其中jensen不等式是关于凸函数性质的,证明要用到高等数学,不过比较广泛,上面的几个不等式好像都可以用它推出来。要看初等的证明方法还是看竞赛...
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